מטריצה אוניטרית. אופרטור אוניטרי

שיש תת-מרחב ממימד 1 - קו ישר העובר דרך הראשית - שהאופרטור מקבע - משאיר במקום ללא שינוי הטענה נכונה וזאת תכונה חשובה של מטריצות אוניטריות - הן משמרות מכפלה פנימית ובפרט משמרות נורמה של וקטור
זו לא תוצאה מובנת מאליה, ולדעתי זה יפה למדי איך שאפשר להגיע אליה בהתבסס על מה שאנחנו כבר יודעים על טרנספורמציות אוניטריות וקצת חשבונות נניח בשלילה ש-v שייך ל-U

מטריצה אורתוגונלית

אם נכתוב את המטריצה לפי בסיס זה, ונכתוב כל וקטור לפי בסיס זה, יהיה קל מאוד לחשב את התמונה של הווקטור הזה.

מטריצה אוניטרית
כלומר A,B דומות לאותה מטריצה אלכסונית ולכן דומות אחת לשנייה דמיון מטריצות זה יחס טרנזטיבי
Info. About לכסון אוניטרי. באלגברה ליניארית, מטריצה ריבועית A A} היא לכסינה אם היא דומה למטריצה אלכסונית, כלומר, אם קיימות מטריצה אלכסונית D D
ישנן למשל מטריצות ממשיות, שהן לכסינות מעל המרוכבים אבל אינן לכסינות מעל הממשיים
מטריצה אוניטרית מרוכבת
אם vey,weU מקיימים -EU - וכן v w אז veU
נניח כי A,B מטריצות דומות אני מניח מה שכתבת בסוף היה מכוון לסעיף ב' כתבת ד' : את צודקת שאי אפשר להפריך עם מטריצה ממשית
כתוצאה מכך, ערך מוחלט של כל ערך עצמי שלה הוא 1 מושגי ה ו עוזרים רבות עם חישוב אופן הפעולה של מטריצה על המרחב הווקטורי, דבר שלעיתים קרובות קשה לחשב

מטריצה אוניטרית מרוכבת

אנו מספקים מספר שירותים לתלמיד, ביניהם גישה למאות אלפי פתרונות איכותיים לתרגילים, פורום עזרה במתמטיקה ופיסיקה הגדול מסוגו בארץ, מאגר סיכומים, מרתונים בוידאו, פתרונות לבגרויות ועוד.

20
מטריצות צמודות, הרמיטיות, אוניטריות
באופן כללי, מטריצה היא לכסינה אם ורק אם הפולינום האופייני שלה מתפרק לגורמים ליניאריים, והריבוי האלגברי של כל ערך עצמי שווה לזה של הריבוי הגאומטרי
ערך עצמי של מטריצה אוניטרית
ל-A,B יש את אותם ע"ע עם אותם ריבוים משום שיש להן אותו פולינום אופייני
מטריצה אורתוגונלית
אז ניקח מטריצה מרוכבת, בחרתי מטריצה שבשורה הראשונה שלה יש את i ושורש 2 , ובשורה השנייה אותו דבר בסדר הפוך